Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
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Ecuación 5x-1=15+x
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Ecuación 5,23+x=-7,24
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Ecuación x^3-9*x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x+15*y=18
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuarenta y nueve)^ dos +(x^ dos + dos *x- treinta y cinco)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 49) al cuadrado más (x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 35) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos cuarenta y nueve) en el grado dos más (x en el grado dos más dos multiplicar por x menos treinta y cinco) en el grado dos es igual a cero
- (x2-49)2+(x2+2*x-35)2=0
- x2-492+x2+2*x-352=0
- (x²-49)²+(x²+2*x-35)²=0
- (x en el grado 2-49) en el grado 2+(x en el grado 2+2*x-35) en el grado 2=0
- (x^2-49)^2+(x^2+2x-35)^2=0
- (x2-49)2+(x2+2x-35)2=0
- x2-492+x2+2x-352=0
- x^2-49^2+x^2+2x-35^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2+2*x-35)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-49)^2+(x^2+2*x+35)^2=0
- (x^2-49)^2-(x^2+2*x-35)^2=0
- (x^2-49)^2+(x^2-2*x-35)^2=0
- (x^2+49)^2+(x^2+2*x-35)^2=0
(x^2-49)^2+(x^2+2*x-35)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 49/ + \x + 2*x - 35/ = 0
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 35\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 35\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 7\right)^{2} \left(x^{2} - 12 x + 37\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 24 x + 74 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 24 x + 74 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -24$$
$$c = 74$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 6 - i$$
2.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 6 - i$$
$$x_{3} = -7$$
$$\left(x^{2} - 49\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 35\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 7\right)^{2} \left(x^{2} - 12 x + 37\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 24 x + 74 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 24 x + 74 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -24$$
$$c = 74$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (2) * (74) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 6 - i$$
2.
$$x + 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -7$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6 + i$$
$$x_{2} = 6 - i$$
$$x_{3} = -7$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -7
$$x_{1} = -7$$
x2 = 6 - I
$$x_{2} = 6 - i$$
x3 = 6 + I
$$x_{3} = 6 + i$$
x3 = 6 + i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 + 6 - I + 6 + I
$$\left(-7 + \left(6 - i\right)\right) + \left(6 + i\right)$$
=
5
$$5$$
producto
-7*(6 - I)*(6 + I)
$$- 7 \left(6 - i\right) \left(6 + i\right)$$
=
-259
$$-259$$
-259