Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x+7=0
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
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Ecuación z^3=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- sqrt9-sqrt5x=sqrt3-sqrtx+ seis /sqrt3-sqrtx
- raíz cuadrada de 9 menos raíz cuadrada de 5x es igual a raíz cuadrada de 3 menos raíz cuadrada de x más 6 dividir por raíz cuadrada de 3 menos raíz cuadrada de x
- raíz cuadrada de 9 menos raíz cuadrada de 5x es igual a raíz cuadrada de 3 menos raíz cuadrada de x más seis dividir por raíz cuadrada de 3 menos raíz cuadrada de x
- √9-√5x=√3-√x+6/√3-√x
- sqrt9-sqrt5x=sqrt3-sqrtx+6 dividir por sqrt3-sqrtx
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Expresiones semejantes
- sqrt9-sqrt5x=sqrt3-sqrtx+6/sqrt3+sqrtx
- sqrt9-sqrt5x=sqrt3+sqrtx+6/sqrt3-sqrtx
- sqrt9+sqrt5x=sqrt3-sqrtx+6/sqrt3-sqrtx
- sqrt9-sqrt5x=sqrt3-sqrtx-6/sqrt3-sqrtx
sqrt9-sqrt5x=sqrt3-sqrtx+6/sqrt3-sqrtx la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ _____ ___ ___ 6 ___
\/ 9 - \/ 5*x = \/ 3 - \/ x + ----- - \/ x
___
\/ 3
$$- \sqrt{5 x} + \sqrt{9} = - \sqrt{x} + \left(\left(- \sqrt{x} + \sqrt{3}\right) + \frac{6}{\sqrt{3}}\right)$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$- \sqrt{5 x} + \sqrt{9} = - \sqrt{x} + \left(\left(- \sqrt{x} + \sqrt{3}\right) + \frac{6}{\sqrt{3}}\right)$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\sqrt{x} \left(2 - \sqrt{5}\right) = -3 + 3 \sqrt{3}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} = \left(-3 + 3 \sqrt{3}\right)^{2}$$
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} = 36 - 18 \sqrt{3}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} - 36 + 18 \sqrt{3} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} + 18 \sqrt{3} = 36$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (18*sqrt(3) + x*(2 - sqrt(5))^2)/x
Obtenemos la respuesta: x = 18*(2 - sqrt(3))/(2 - sqrt(5))^2
Como
$$\sqrt{x} = \frac{-3 + 3 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{5}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{-3 + 3 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{5}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
$$- \sqrt{5 x} + \sqrt{9} = - \sqrt{x} + \left(\left(- \sqrt{x} + \sqrt{3}\right) + \frac{6}{\sqrt{3}}\right)$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\sqrt{x} \left(2 - \sqrt{5}\right) = -3 + 3 \sqrt{3}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} = \left(-3 + 3 \sqrt{3}\right)^{2}$$
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} = 36 - 18 \sqrt{3}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} - 36 + 18 \sqrt{3} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-36 + 18*sqrt3 + x2+sqrt+5)^2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(2 - \sqrt{5}\right)^{2} + 18 \sqrt{3} = 36$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (18*sqrt(3) + x*(2 - sqrt(5))^2)/x
x = 36 / ((18*sqrt(3) + x*(2 - sqrt(5))^2)/x)
Obtenemos la respuesta: x = 18*(2 - sqrt(3))/(2 - sqrt(5))^2
Como
$$\sqrt{x} = \frac{-3 + 3 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{5}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{-3 + 3 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{5}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones