Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/3+x/4=-21
-
Ecuación 3^x=4
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Ecuación ((129.294-63.294)/(150-x))^0.15*((150+x)+5)/(((129.294+63.294)-10))=1
-
Ecuación 4-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-19*y=-18
- -16*x-12*y=12
- -7*x+15*y=18
- 15*x+7*y=2
-
Expresiones idénticas
- 3x²-28x+ nueve = cero
- 3x² menos 28x más 9 es igual a 0
- 3x² menos 28x más nueve es igual a cero
- 3x²-28x+9=O
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Expresiones semejantes
- 3x²+28x+9=0
- 3x²-28x-9=0
3x²-28x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -28$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -28$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-28)^2 - 4 * (3) * (9) = 676
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 28 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{28 x}{3} + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{28}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{28}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$\left(3 x^{2} - 28 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{28 x}{3} + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{28}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{28}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
9 + 1/3
$$\frac{1}{3} + 9$$
=
28/3
$$\frac{28}{3}$$
producto
9 - 3
$$\frac{9}{3}$$
=
3
$$3$$
3