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3^x=4

3^x=4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x    
3  = 4
3x=43^{x} = 4
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
3x=43^{x} = 4
o
3x−4=03^{x} - 4 = 0
o
3x=43^{x} = 4
o
3x=43^{x} = 4
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=3xv = 3^{x}
obtendremos
v−4=0v - 4 = 0
o
v−4=0v - 4 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=4v = 4
Obtenemos la respuesta: v = 4
hacemos cambio inverso
3x=v3^{x} = v
o
x=log⁡(v)log⁡(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(4)log⁡(3)=2log⁡(2)log⁡(3)x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00250000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
     2*log(2)
x1 = --------
      log(3)
x1=2log⁡(2)log⁡(3)x_{1} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
x1 = 2*log(2)/log(3)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2*log(2)
--------
 log(3)
2log⁡(2)log⁡(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
=
2*log(2)
--------
 log(3)
2log⁡(2)log⁡(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
producto
2*log(2)
--------
 log(3)
2log⁡(2)log⁡(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
=
2*log(2)
--------
 log(3)
2log⁡(2)log⁡(3)\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
2*log(2)/log(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.26185950714292
x2 = 1.26185950714291
x2 = 1.26185950714291
Gráfico
3^x=4 la ecuación
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