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6*x^2+x-7=0

6*x^2+x-7=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2            
6*x  + x - 7 = 0
(6x2+x)−7=0\left(6 x^{2} + x\right) - 7 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=1b = 1
c=−7c = -7
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (6) * (-7) = 169

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=−76x_{2} = - \frac{7}{6}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(6x2+x)−7=0\left(6 x^{2} + x\right) - 7 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+x6−76=0x^{2} + \frac{x}{6} - \frac{7}{6} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=16p = \frac{1}{6}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−76q = - \frac{7}{6}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−16x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{6}
x1x2=−76x_{1} x_{2} = - \frac{7}{6}
Gráfica
05-15-10-51015-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 - 7/6
−76+1- \frac{7}{6} + 1 
=
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
producto
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
=
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
-7/6
Respuesta rápida [src] 
x1 = -7/6
x1=−76x_{1} = - \frac{7}{6} 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.16666666666667
x2 = 1.0
x2 = 1.0
Gráfico
6*x^2+x-7=0 la ecuación
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