Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Gráfico de la función y =:
- 6*x^2+x-7
-
Expresiones idénticas
- seis *x^ dos +x- siete = cero
- 6 multiplicar por x al cuadrado más x menos 7 es igual a 0
- seis multiplicar por x en el grado dos más x menos siete es igual a cero
- 6*x2+x-7=0
- 6*x²+x-7=0
- 6*x en el grado 2+x-7=0
- 6x^2+x-7=0
- 6x2+x-7=0
- 6*x^2+x-7=O
-
Expresiones semejantes
- 6*x^2+x+7=0
- 6*x^2-x-7=0
6*x^2+x-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (6) * (-7) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(6 x^{2} + x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{6} - \frac{7}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{6}$$
$$\left(6 x^{2} + x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{6} - \frac{7}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 7/6
$$- \frac{7}{6} + 1$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
producto
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
=
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
-7/6
Gráfico