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15-16x+4x^2=0

15-16x+4x^2=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
               2    
15 - 16*x + 4*x  = 0
4x2+(15−16x)=04 x^{2} + \left(15 - 16 x\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−16b = -16
c=15c = 15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (4) * (15) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
4x2+(15−16x)=04 x^{2} + \left(15 - 16 x\right) = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4x+154=0x^{2} - 4 x + \frac{15}{4} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−4p = -4
q=caq = \frac{c}{a}
q=154q = \frac{15}{4}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=4x_{1} + x_{2} = 4
x1x2=154x_{1} x_{2} = \frac{15}{4}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3/2 + 5/2
32+52\frac{3}{2} + \frac{5}{2} 
=
4
44 
producto
3*5
---
2*2
3⋅52⋅2\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} 
=
15/4
154\frac{15}{4} 
15/4
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3/2
x1=32x_{1} = \frac{3}{2} 
x2 = 5/2
x2=52x_{2} = \frac{5}{2} 
x2 = 5/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.5
x2 = 1.5
x2 = 1.5
Gráfico
15-16x+4x^2=0 la ecuación
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