Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
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Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
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Ecuación 3+11y=203+y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+18*y=0
- -19*x-10*y=18
- -5*x+1*y=19
- 3*x+19*y=4
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Expresiones idénticas
- uno / tres (x- cuatro)^ dos -2x+ ocho = cero
- 1 dividir por 3(x menos 4) al cuadrado menos 2x más 8 es igual a 0
- uno dividir por tres (x menos cuatro) en el grado dos menos 2x más ocho es igual a cero
- 1/3(x-4)2-2x+8=0
- 1/3x-42-2x+8=0
- 1/3(x-4)²-2x+8=0
- 1/3(x-4) en el grado 2-2x+8=0
- 1/3x-4^2-2x+8=0
- 1/3(x-4)^2-2x+8=O
- 1 dividir por 3(x-4)^2-2x+8=0
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Expresiones semejantes
- 1/3(x+4)^2-2x+8=0
- 1/3(x-4)^2-2x-8=0
- 1/3(x-4)^2+2x+8=0
1/3(x-4)^2-2x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 4) -------- - 2*x + 8 = 0 3
$$\left(- 2 x + \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3}\right) + 8 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x + \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3}\right) + 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} + \frac{40}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = - \frac{14}{3}$$
$$c = \frac{40}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 4$$
$$\left(- 2 x + \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3}\right) + 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} + \frac{40}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = - \frac{14}{3}$$
$$c = \frac{40}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14/3)^2 - 4 * (1/3) * (40/3) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 10
$$4 + 10$$
=
14
$$14$$
producto
4*10
$$4 \cdot 10$$
=
40
$$40$$
40