Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2+x=6
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Ecuación -20-x=-13
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Ecuación 9x^2-1=0
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Ecuación -0,6x^2+18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -1*x+7*y=-11
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
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Expresiones idénticas
- doscientos veinte + dos 2 cero x- doscientos diez + trescientos treinta x+220x+220x^2- doscientos diez x+330-210+330x=0
- 220 más 220x menos 210 más 330x más 220x más 220x al cuadrado menos 210x más 330 menos 210 más 330x es igual a 0
- doscientos veinte más dos 2 cero x menos doscientos diez más trescientos treinta x más 220x más 220x al cuadrado menos doscientos diez x más 330 menos 210 más 330x es igual a 0
- 220+220x-210+330x+220x+220x2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x²-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x en el grado 2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x^2-210x+330-210+330x=O
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Expresiones semejantes
- 220+220x+210+330x+220x+220x^2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x^2-210x-330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x^2+210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x-220x^2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x^2-210x+330+210+330x=0
- 220-220x-210+330x+220x+220x^2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210-330x+220x+220x^2-210x+330-210+330x=0
- 220+220x-210+330x+220x+220x^2-210x+330-210-330x=0
- 220+220x-210+330x-220x+220x^2-210x+330-210+330x=0
220+220x-210+330x+220x+220x^2-210x+330-210+330x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 220 + 220*x - 210 + 330*x + 220*x + 220*x - 210*x + 330 - 210 + 330*x = 0
$$330 x + \left(\left(\left(- 210 x + \left(220 x^{2} + \left(220 x + \left(330 x + \left(\left(220 x + 220\right) - 210\right)\right)\right)\right)\right) + 330\right) - 210\right) = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 220$$
$$b = 890$$
$$c = 130$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{89}{44} + \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
$$x_{2} = - \frac{89}{44} - \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 220$$
$$b = 890$$
$$c = 130$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(890)^2 - 4 * (220) * (130) = 677700
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{89}{44} + \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
$$x_{2} = - \frac{89}{44} - \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$330 x + \left(\left(\left(- 210 x + \left(220 x^{2} + \left(220 x + \left(330 x + \left(\left(220 x + 220\right) - 210\right)\right)\right)\right)\right) + 330\right) - 210\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{89 x}{22} + \frac{13}{22} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{89}{22}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{13}{22}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{89}{22}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{13}{22}$$
$$330 x + \left(\left(\left(- 210 x + \left(220 x^{2} + \left(220 x + \left(330 x + \left(\left(220 x + 220\right) - 210\right)\right)\right)\right)\right) + 330\right) - 210\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{89 x}{22} + \frac{13}{22} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{89}{22}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{13}{22}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{89}{22}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{13}{22}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 89 3*\/ 753 89 3*\/ 753 - -- - --------- + - -- + --------- 44 44 44 44
$$\left(- \frac{89}{44} - \frac{3 \sqrt{753}}{44}\right) + \left(- \frac{89}{44} + \frac{3 \sqrt{753}}{44}\right)$$
=
-89 ---- 22
$$- \frac{89}{22}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 89 3*\/ 753 | | 89 3*\/ 753 | |- -- - ---------|*|- -- + ---------| \ 44 44 / \ 44 44 /
$$\left(- \frac{89}{44} - \frac{3 \sqrt{753}}{44}\right) \left(- \frac{89}{44} + \frac{3 \sqrt{753}}{44}\right)$$
=
13 -- 22
$$\frac{13}{22}$$
13/22
Respuesta rápida
[src]
_____
89 3*\/ 753
x1 = - -- - ---------
44 44
$$x_{1} = - \frac{89}{44} - \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
_____
89 3*\/ 753
x2 = - -- + ---------
44 44
$$x_{2} = - \frac{89}{44} + \frac{3 \sqrt{753}}{44}$$
x2 = -89/44 + 3*sqrt(753)/44