xy²=539(y+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
x*y^2 = 539*(y+1) Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x*y^2 = 539*y+539*1 Dividamos ambos miembros de la ecuación en y^2
x = 539 + 539*y / (y^2) Obtenemos la respuesta: x = 539*(1 + y)/y^2
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
x y 2 = 539 y + 539 x y^{2} = 539 y + 539 x y 2 = 539 y + 539 Коэффициент при x равен
y 2 y^{2} y 2 entonces son posibles los casos para y :
y < 0 y < 0 y < 0 y = 0 y = 0 y = 0 Consideremos todos los casos con detalles:
Con
y < 0 y < 0 y < 0 la ecuación será
x = 0 x = 0 x = 0 su solución
x = 0 x = 0 x = 0 Con
y = 0 y = 0 y = 0 la ecuación será
− 539 = 0 -539 = 0 − 539 = 0 su solución
no hay soluciones
// 2 2 \ \ / 2 2 \ 2
|| 539*im (y) 539*re (y) | 1078*(1 + re(y))*im(y)*re(y)| | 539*im (y) 539*re (y) | 1078*im (y)*re(y)
x1 = I*||- ------------------ + ------------------|*im(y) - ----------------------------| + (1 + re(y))*|- ------------------ + ------------------| + ------------------
|| 2 2| 2 | | 2 2| 2
|| / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \ | | / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \
\\ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/ / \ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/
x 1 = i ( ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) im ( y ) − 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) + ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) ( re ( y ) + 1 ) + 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 x_{1} = i \left(\left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{1078 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) + \frac{1078 \operatorname{re}{\left(y\right)} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} x 1 = i ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 im ( y ) − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 ( re ( y ) + 1 ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2
x1 = i*((539*re(y)^2/(re(y)^2 + im(y)^2)^2 - 539*im(y)^2/(re(y)^2 + im(y)^2)^2)*im(y) - 1078*(re(y) + 1)*re(y)*im(y)/(re(y)^2 + im(y)^2)^2) + (539*re(y)^2/(re(y)^2 + im(y)^2)^2 - 539*im(y)^2/(re(y)^2 + im(y)^2)^2)*(re(y) + 1) + 1078*re(y)*im(y)^2/(re(y)^2 + im(y)^2)^2
Suma y producto de raíces
[src]
// 2 2 \ \ / 2 2 \ 2
|| 539*im (y) 539*re (y) | 1078*(1 + re(y))*im(y)*re(y)| | 539*im (y) 539*re (y) | 1078*im (y)*re(y)
I*||- ------------------ + ------------------|*im(y) - ----------------------------| + (1 + re(y))*|- ------------------ + ------------------| + ------------------
|| 2 2| 2 | | 2 2| 2
|| / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \ | | / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \
\\ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/ / \ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/
i ( ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) im ( y ) − 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) + ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) ( re ( y ) + 1 ) + 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 i \left(\left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{1078 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) + \frac{1078 \operatorname{re}{\left(y\right)} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} i ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 im ( y ) − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 ( re ( y ) + 1 ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2
// 2 2 \ \ / 2 2 \ 2
|| 539*im (y) 539*re (y) | 1078*(1 + re(y))*im(y)*re(y)| | 539*im (y) 539*re (y) | 1078*im (y)*re(y)
I*||- ------------------ + ------------------|*im(y) - ----------------------------| + (1 + re(y))*|- ------------------ + ------------------| + ------------------
|| 2 2| 2 | | 2 2| 2
|| / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \ | | / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \
\\ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/ / \ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/
i ( ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) im ( y ) − 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) + ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) ( re ( y ) + 1 ) + 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 i \left(\left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{1078 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) + \frac{1078 \operatorname{re}{\left(y\right)} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} i ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 im ( y ) − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 ( re ( y ) + 1 ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2
// 2 2 \ \ / 2 2 \ 2
|| 539*im (y) 539*re (y) | 1078*(1 + re(y))*im(y)*re(y)| | 539*im (y) 539*re (y) | 1078*im (y)*re(y)
I*||- ------------------ + ------------------|*im(y) - ----------------------------| + (1 + re(y))*|- ------------------ + ------------------| + ------------------
|| 2 2| 2 | | 2 2| 2
|| / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \ | | / 2 2 \ / 2 2 \ | / 2 2 \
\\ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/ / \ \im (y) + re (y)/ \im (y) + re (y)/ / \im (y) + re (y)/
i ( ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) im ( y ) − 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) + ( 539 ( re ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 − 539 ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 ) ( re ( y ) + 1 ) + 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 i \left(\left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} - \frac{1078 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) + \left(\frac{539 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} - \frac{539 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) + \frac{1078 \operatorname{re}{\left(y\right)} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} i ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 im ( y ) − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) im ( y ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( re ( y ) ) 2 − ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( im ( y ) ) 2 ( re ( y ) + 1 ) + ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 1078 re ( y ) ( im ( y ) ) 2
/ / 2 2 \ 2 / 2 2 \ \
539*\(1 + re(y))*\re (y) - im (y)/ + 2*im (y)*re(y) + I*\re (y) - im (y) - 2*(1 + re(y))*re(y)/*im(y)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 2 2 \
\im (y) + re (y)/
539 ( ( re ( y ) + 1 ) ( ( re ( y ) ) 2 − ( im ( y ) ) 2 ) + i ( − 2 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) + ( re ( y ) ) 2 − ( im ( y ) ) 2 ) im ( y ) + 2 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 ) ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 \frac{539 \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right) + i \left(- 2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} + \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}\right)^{2}} ( ( re ( y ) ) 2 + ( im ( y ) ) 2 ) 2 539 ( ( re ( y ) + 1 ) ( ( re ( y ) ) 2 − ( im ( y ) ) 2 ) + i ( − 2 ( re ( y ) + 1 ) re ( y ) + ( re ( y ) ) 2 − ( im ( y ) ) 2 ) im ( y ) + 2 re ( y ) ( im ( y ) ) 2 )
539*((1 + re(y))*(re(y)^2 - im(y)^2) + 2*im(y)^2*re(y) + i*(re(y)^2 - im(y)^2 - 2*(1 + re(y))*re(y))*im(y))/(im(y)^2 + re(y)^2)^2
Ecuación x+3=-9*x
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2