Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+9/x)^(x/3)
-
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos -x)/(- uno +x)
- (1 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 1 más x)
- (uno más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos uno más x)
- (1+x2-x)/(-1+x)
- 1+x2-x/-1+x
- (1+x²-x)/(-1+x)
- (1+x en el grado 2-x)/(-1+x)
- 1+x^2-x/-1+x
- (1+x^2-x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+x)/(-1+x)
- (1+x^2-x)/(-1-x)
- (1-x^2-x)/(-1+x)
- (1+x^2-x)/(1+x)
Límite de la función (1+x^2-x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
Limit((1 + x^2 - x)/(-1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 152.006622516556
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->1-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.006622516556
= -150.006622516556
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico