Sr Examen

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Límite de la función/ (-3+x)^2/ (-1+x)/(-3+x)^2

Límite de la función (-1+x)/(-3+x)^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /  -1 + x \
 lim  |---------|
x->-3+|        2|
      \(-3 + x) /
lim⁡x→−3+(x−1(x−3)2)\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) 
Limit((-1 + x)/(-3 + x)^2, x, -3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
6012345-6-5-4-3-2-1-25002500
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-1/9
−19- \frac{1}{9}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→−3−(x−1(x−3)2)=−19\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{1}{9}
Más detalles con x→-3 a la izquierda
lim⁡x→−3+(x−1(x−3)2)=−19\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{1}{9}
lim⁡x→∞(x−1(x−3)2)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(x−1(x−3)2)=−19\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{1}{9}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x−1(x−3)2)=−19\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = - \frac{1}{9}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(x−1(x−3)2)=0\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x−1(x−3)2)=0\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x−1(x−3)2)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /  -1 + x \
 lim  |---------|
x->-3+|        2|
      \(-3 + x) /
lim⁡x→−3+(x−1(x−3)2)\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) 
-1/9
−19- \frac{1}{9} 
= -0.111111111111111
      /  -1 + x \
 lim  |---------|
x->-3-|        2|
      \(-3 + x) /
lim⁡x→−3−(x−1(x−3)2)\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) 
-1/9
−19- \frac{1}{9} 
= -0.111111111111111
= -0.111111111111111
Respuesta numérica [src] 
-0.111111111111111
-0.111111111111111
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