Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x+x^ dos)/(veintisiete +x^ tres)
- ( menos 12 más x más x al cuadrado ) dividir por (27 más x al cubo )
- ( menos doce más x más x en el grado dos) dividir por (veintisiete más x en el grado tres)
- (-12+x+x2)/(27+x3)
- -12+x+x2/27+x3
- (-12+x+x²)/(27+x³)
- (-12+x+x en el grado 2)/(27+x en el grado 3)
- -12+x+x^2/27+x^3
- (-12+x+x^2) dividir por (27+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-12+x-x^2)/(27+x^3)
- (12+x+x^2)/(27+x^3)
- (-12+x+x^2)/(27-x^3)
- (-12-x+x^2)/(27+x^3)
Límite de la función (-12+x+x^2)/(27+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-3+| 3 |
\ 27 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
Limit((-12 + x + x^2)/(27 + x^3), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + x - 12}{x^{3} + 27}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + x - 12}{x^{3} + 27}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-3+| 3 |
\ 27 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -33.8150875268001
/ 2\
|-12 + x + x |
lim |------------|
x->-3-| 3 |
\ 27 + x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 33.2965686473135
= 33.2965686473135
Gráfico