Sr Examen

Otras calculadoras:


(-12+x+x^2)/(27+x^3)

Límite de la función (-12+x+x^2)/(27+x^3)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      /           2\
      |-12 + x + x |
 lim  |------------|
x->-3+|        3   |
      \  27 + x    /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
Limit((-12 + x + x^2)/(27 + x^3), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + x - 12}{x^{3} + 27}\right) = $$
False

= -oo

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
      /           2\
      |-12 + x + x |
 lim  |------------|
x->-3+|        3   |
      \  27 + x    /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -33.8150875268001
      /           2\
      |-12 + x + x |
 lim  |------------|
x->-3-|        3   |
      \  27 + x    /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 12\right)}{x^{3} + 27}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 33.2965686473135
= 33.2965686473135
Respuesta numérica [src]
-33.8150875268001
-33.8150875268001
Gráfico
Límite de la función (-12+x+x^2)/(27+x^3)