Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
-
Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- siete +x^ tres - siete *x)/(- tres +x^ dos - dos *x)
- ( menos 7 más x al cubo menos 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- ( menos siete más x en el grado tres menos siete multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (-7+x3-7*x)/(-3+x2-2*x)
- -7+x3-7*x/-3+x2-2*x
- (-7+x³-7*x)/(-3+x²-2*x)
- (-7+x en el grado 3-7*x)/(-3+x en el grado 2-2*x)
- (-7+x^3-7x)/(-3+x^2-2x)
- (-7+x3-7x)/(-3+x2-2x)
- -7+x3-7x/-3+x2-2x
- -7+x^3-7x/-3+x^2-2x
- (-7+x^3-7*x) dividir por (-3+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-7+x^3+7*x)/(-3+x^2-2*x)
- (-7+x^3-7*x)/(3+x^2-2*x)
- (-7+x^3-7*x)/(-3+x^2+2*x)
- (-7-x^3-7*x)/(-3+x^2-2*x)
- (-7+x^3-7*x)/(-3-x^2-2*x)
- (7+x^3-7*x)/(-3+x^2-2*x)
Límite de la función (-7+x^3-7*x)/(-3+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-7 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((-7 + x^3 - 7*x)/(-3 + x^2 - 2*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{-7 - 7 + 1^{3}}{\left(-3 + 1\right) \left(1 + 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{-7 - 7 + 1^{3}}{\left(-3 + 1\right) \left(1 + 1\right)} = $$
= 13/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{13}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-7 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
13/4
$$\frac{13}{4}$$
= 3.25
/ 3 \
|-7 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
13/4
$$\frac{13}{4}$$
= 3.25
= 3.25
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{3} - 7\right)}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo