Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ tres - cuatro *x^ dos)/(- cinco +x^ dos)
- ( menos 1 más x al cubo menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 5 más x al cuadrado )
- ( menos uno más x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cinco más x en el grado dos)
- (-1+x3-4*x2)/(-5+x2)
- -1+x3-4*x2/-5+x2
- (-1+x³-4*x²)/(-5+x²)
- (-1+x en el grado 3-4*x en el grado 2)/(-5+x en el grado 2)
- (-1+x^3-4x^2)/(-5+x^2)
- (-1+x3-4x2)/(-5+x2)
- -1+x3-4x2/-5+x2
- -1+x^3-4x^2/-5+x^2
- (-1+x^3-4*x^2) dividir por (-5+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x^3+4*x^2)/(-5+x^2)
- (1+x^3-4*x^2)/(-5+x^2)
- (-1-x^3-4*x^2)/(-5+x^2)
- (-1+x^3-4*x^2)/(5+x^2)
- (-1+x^3-4*x^2)/(-5-x^2)
Límite de la función (-1+x^3-4*x^2)/(-5+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|-1 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
Limit((-1 + x^3 - 4*x^2)/(-5 + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 1}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 1}{x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{- 4 \cdot 3^{2} - 1 + 3^{3}}{-5 + 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = - \frac{5}{2}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 1}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 1}{x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{- 4 \cdot 3^{2} - 1 + 3^{3}}{-5 + 3^{2}} = $$
= -5/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = - \frac{5}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|-1 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
= -2.5
/ 3 2\
|-1 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3-| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
= -2.5
= -2.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = - \frac{5}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = - \frac{5}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)}{x^{2} - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo