Sr Examen

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(7+x^3+6*x^2)^(1/3)-x

Límite de la función (7+x^3+6*x^2)^(1/3)-x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   _______________    \
     |3 /      3      2     |
 lim \\/  7 + x  + 6*x   - x/
x->oo                        
limx(x+6x2+(x3+7)3)\lim_{x \to \infty}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right)
Limit((7 + x^3 + 6*x^2)^(1/3) - x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Respuesta rápida [src]
2
22
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx(x+6x2+(x3+7)3)=2\lim_{x \to \infty}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 2
limx0(x+6x2+(x3+7)3)=73\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \sqrt[3]{7}
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(x+6x2+(x3+7)3)=73\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \sqrt[3]{7}
Más detalles con x→0 a la derecha
limx1(x+6x2+(x3+7)3)=1+143\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = -1 + \sqrt[3]{14}
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(x+6x2+(x3+7)3)=1+143\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = -1 + \sqrt[3]{14}
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(x+6x2+(x3+7)3)=sign(1+13)\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \sqrt[3]{6 x^{2} + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(1 + \sqrt[3]{-1} \right)}
Más detalles con x→-oo
Gráfico
Límite de la función (7+x^3+6*x^2)^(1/3)-x