Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x)/(- uno +x)
- (x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 1 más x)
- (x en el grado dos menos x) dividir por ( menos uno más x)
- (x2-x)/(-1+x)
- x2-x/-1+x
- (x²-x)/(-1+x)
- (x en el grado 2-x)/(-1+x)
- x^2-x/-1+x
- (x^2-x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x)/(-1+x)
- (x^2-x)/(1+x)
- (x^2-x)/(-1-x)
Límite de la función (x^2-x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->1+\-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
Limit((x^2 - x)/(-1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} x = $$
$$1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} x = $$
$$1 = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->1+\-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->1-\-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico