Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Límite de x*tan(3*x)/(-cos(x)^3+cos(x))
-
Límite de (8+x^2-6*x)/(12+x^2-8*x)
-
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-1+sqrt(-2+x))
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x)/x
- (x al cuadrado menos x) dividir por x
- (x en el grado dos menos x) dividir por x
- (x2-x)/x
- x2-x/x
- (x²-x)/x
- (x en el grado 2-x)/x
- x^2-x/x
- (x^2-x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x)/x
Límite de la función (x^2-x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
Limit((x^2 - x)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 1\right) = $$
$$-1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 1\right) = $$
$$-1 = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 2 \
|x - x|
lim |------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - x}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico