Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de -1/log(x)+x/(-1+x)
Límite de x^2*sin(1/x)
Límite de 1/(-2+x)
Límite de tan(3*x)/sin(5*x)
Expresiones idénticas
(- tres +x^ dos -x)/(- veintisiete +x^ tres)
( menos 3 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 27 más x al cubo )
( menos tres más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos veintisiete más x en el grado tres)
(-3+x2-x)/(-27+x3)
-3+x2-x/-27+x3
(-3+x²-x)/(-27+x³)
(-3+x en el grado 2-x)/(-27+x en el grado 3)
-3+x^2-x/-27+x^3
(-3+x^2-x) dividir por (-27+x^3)
Expresiones semejantes
(-3+x^2+x)/(-27+x^3)
(3+x^2-x)/(-27+x^3)
(-3+x^2-x)/(-27-x^3)
(-3+x^2-x)/(27+x^3)
(-3-x^2-x)/(-27+x^3)

Límite de la función (-3+x^2-x)/(-27+x^3)

Ha introducido [src]

     /      2    \
     |-3 + x  - x|
 lim |-----------|
x->3+|         3 |
     \  -27 + x  /

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right)

Limit((-3 + x^2 - x)/(-27 + x^3), x, 3)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right)

cambiamos

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right)

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)}\right)

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{x^{3} - 27}\right) =

False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

     /      2    \
     |-3 + x  - x|
 lim |-----------|
x->3+|         3 |
     \  -27 + x  /

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right)

oo

\infty

= 16.9258169134844

     /      2    \
     |-3 + x  - x|
 lim |-----------|
x->3-|         3 |
     \  -27 + x  /

\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right)

-oo

-\infty

= -16.6295206171889

= -16.6295206171889

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \infty

\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \infty

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{1}{9}

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{1}{9}

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{3}{26}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{3}{26}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0

Respuesta numérica [src]

16.9258169134844

16.9258169134844