Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+sqrt(x))/(-1+x)
-
Límite de sin(3*x)/x
-
Límite de (-8+x^3)/(-2+x)
-
Límite de (-1+x)/(-1+x^2)
- Suma de la serie:
-
n/(1+n)
-
Expresiones idénticas
- n/(uno +n)
- n dividir por (1 más n)
- n dividir por (uno más n)
- n/1+n
- n dividir por (1+n)
-
Expresiones semejantes
- (n+sin(n))/(1+n+sin(1+n))
- 5^(-n)*5^(1+n)*(2+n)/(1+n)
- n/(1-n)
- (n/(1+n))^n
- (n/(1+n))^(5+3*n)
- 5*n/(1+n)
- 10*n/(1+n)
- ((n/(1+n))^(n^2))^(2^n/2)
- -4*n/(1+n)
- e^n/(1+n)
- 2^(-2*n)*4^n/(1+n)
- 1+3*n/(1+n)
- (n/(1+n))^(1/3)
- (n/(1+n))^(n/2)
- Abs(n/(1+n))
- e^n/(1+n)^2
- log(n/(1+n))
- -5*n/(1+n)
- 1+(1+x)^n+2^n/(1+n)
- (n/(1+n))^(4+2*n)
- (4+x)^n/(1+n)
- cos(2*n/(1+n))^2/n
- (n/(1+n))^(-1+n)
- x^(1-n)*(2+n)^n/(1+n)
- (n/(1+n))^(n^2)
- (n/(1+n))^n/(1+n)
- n^2*log(n/(1+n))
- sin(n)/n+5*n/(1+n)
- (5+x)^n/(1+n)
- sqrt(3^n/(1+n))
- asin(n*(-1)^n/(1+n))
- (-1)^n*4^(-n)*x^n/(1+n)
- (n/(1+n))^log(x)
- sqrt(3^n)*(n/(1+n))^(n^2)
- (-3*e)^n*(n/(1+n))^n
- 4^re(n)*Abs(x^n/(1+n))
- pow(3,n)*pow(n/(1+n),n^2)
- atan(n/(1+n))^(n+1/n)
Límite de la función n/(1+n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ n \ lim |-----| n->oo\1 + n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$
Limit(n/(1 + n), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u + 1}$$
=
$$1^{-1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{n}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u + 1}$$
=
$$1^{-1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(n + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{n \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(n + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{n \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right) = 1$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico