Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ tres /(- seis + tres *x)^ dos
- 2 multiplicar por x al cubo dividir por ( menos 6 más 3 multiplicar por x) al cuadrado
- dos multiplicar por x en el grado tres dividir por ( menos seis más tres multiplicar por x) en el grado dos
- 2*x3/(-6+3*x)2
- 2*x3/-6+3*x2
- 2*x³/(-6+3*x)²
- 2*x en el grado 3/(-6+3*x) en el grado 2
- 2x^3/(-6+3x)^2
- 2x3/(-6+3x)2
- 2x3/-6+3x2
- 2x^3/-6+3x^2
- 2*x^3 dividir por (-6+3*x)^2
-
Expresiones semejantes
- 2*x^3/(-6-3*x)^2
- 2*x^3/(6+3*x)^2
Límite de la función 2*x^3/(-6+3*x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| 2*x |
lim |-----------|
x->2+| 2|
\(-6 + 3*x) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
Limit((2*x^3)/(-6 + 3*x)^2, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{9 \left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{9 \left(x - 2\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{9 \left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{9 \left(x - 2\right)^{2}}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = \frac{2}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| 2*x |
lim |-----------|
x->2+| 2|
\(-6 + 3*x) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 40939.1125827815
/ 3 \
| 2*x |
lim |-----------|
x->2-| 2|
\(-6 + 3*x) /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x^{3}}{\left(3 x - 6\right)^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 40133.7763061074
= 40133.7763061074