Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 7/2+(1+n)/n

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /7   1 + n\
 lim |- + -----|
n->oo\2     n  /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right)$$
Limit(7/2 + (1 + n)/n, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
oo/oo,

tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(9 n + 2\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{9 n + 2}{2 n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \left(9 n + 2\right)}{\frac{d}{d n} 2 n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{9}{2}$$
=
$$\lim_{n \to \infty} \frac{9}{2}$$
=
$$\frac{9}{2}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Respuesta rápida [src]
9/2
$$\frac{9}{2}$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = \frac{9}{2}$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{7}{2} + \frac{n + 1}{n}\right) = \frac{9}{2}$$
Más detalles con n→-oo