Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
-
Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- siete +x^ tres + seis *x^ dos)/(cuatro +x^ dos -x)
- ( menos 7 más x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (4 más x al cuadrado menos x)
- ( menos siete más x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos x)
- (-7+x3+6*x2)/(4+x2-x)
- -7+x3+6*x2/4+x2-x
- (-7+x³+6*x²)/(4+x²-x)
- (-7+x en el grado 3+6*x en el grado 2)/(4+x en el grado 2-x)
- (-7+x^3+6x^2)/(4+x^2-x)
- (-7+x3+6x2)/(4+x2-x)
- -7+x3+6x2/4+x2-x
- -7+x^3+6x^2/4+x^2-x
- (-7+x^3+6*x^2) dividir por (4+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (7+x^3+6*x^2)/(4+x^2-x)
- (-7-x^3+6*x^2)/(4+x^2-x)
- (-7+x^3+6*x^2)/(4+x^2+x)
- (-7+x^3+6*x^2)/(4-x^2-x)
- (-7+x^3-6*x^2)/(4+x^2-x)
Límite de la función (-7+x^3+6*x^2)/(4+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|-7 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((-7 + x^3 + 6*x^2)/(4 + x^2 - x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 7 x + 7\right)}{x^{2} - x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x^{2} - 7}{x^{2} - x + 4}\right) = $$
$$\frac{-7 + \left(-1\right)^{3} + 6 \left(-1\right)^{2}}{\left(-1\right)^{2} - -1 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 7 x + 7\right)}{x^{2} - x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x^{2} - 7}{x^{2} - x + 4}\right) = $$
$$\frac{-7 + \left(-1\right)^{3} + 6 \left(-1\right)^{2}}{\left(-1\right)^{2} - -1 + 4} = $$
= -1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|-7 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-1+| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
/ 3 2\
|-7 + x + 6*x |
lim |--------------|
x->-1-| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
= -0.333333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{2} + \left(x^{3} - 7\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo