Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x*e^(-x^ dos)*(uno +n)/n
- x multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por (1 más n) dividir por n
- x multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por (uno más n) dividir por n
- x*e(-x2)*(1+n)/n
- x*e-x2*1+n/n
- x*e^(-x²)*(1+n)/n
- x*e en el grado (-x en el grado 2)*(1+n)/n
- xe^(-x^2)(1+n)/n
- xe(-x2)(1+n)/n
- xe-x21+n/n
- xe^-x^21+n/n
- x*e^(-x^2)*(1+n) dividir por n
-
Expresiones semejantes
- x*e^(-x^2)*(1-n)/n
- x*e^(x^2)*(1+n)/n
Límite de la función x*e^(-x^2)*(1+n)/n
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -x |
|x*E *(1 + n)|
lim |--------------|
x->oo\ n /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right)$$
Limit(((x*E^(-x^2))*(1 + n))/n, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} e^{- x^{2}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{n}{n x + x}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(n + 1\right) e^{- x^{2}}}{n}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(n + 1\right) e^{- x^{2}}}{n}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} e^{- x^{2}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{n}{n x + x}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(n + 1\right) e^{- x^{2}}}{n}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(n + 1\right) e^{- x^{2}}}{n}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = \frac{n + 1}{e n}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = \frac{n + 1}{e n}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = \frac{n + 1}{e n}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = \frac{n + 1}{e n}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- x^{2}} x \left(n + 1\right)}{n}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo