Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (veintisiete +x^ tres)/(nueve +x^ dos - tres *x)
- (27 más x al cubo ) dividir por (9 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (veintisiete más x en el grado tres) dividir por (nueve más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (27+x3)/(9+x2-3*x)
- 27+x3/9+x2-3*x
- (27+x³)/(9+x²-3*x)
- (27+x en el grado 3)/(9+x en el grado 2-3*x)
- (27+x^3)/(9+x^2-3x)
- (27+x3)/(9+x2-3x)
- 27+x3/9+x2-3x
- 27+x^3/9+x^2-3x
- (27+x^3) dividir por (9+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (27+x^3)/(9+x^2+3*x)
- (27+x^3)/(9-x^2-3*x)
- (27-x^3)/(9+x^2-3*x)
Límite de la función (27+x^3)/(9+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| 27 + x |
lim |------------|
x->17+| 2 |
\9 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
Limit((27 + x^3)/(9 + x^2 - 3*x), x, 17)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{x^{2} - 3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 17^+}\left(x + 3\right) = $$
$$3 + 17 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{x^{2} - 3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 17^+}\left(x + 3\right) = $$
$$3 + 17 = $$
= 20
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 20$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| 27 + x |
lim |------------|
x->17+| 2 |
\9 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
20
$$20$$
= 20
/ 3 \
| 27 + x |
lim |------------|
x->17-| 2 |
\9 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to 17^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
20
$$20$$
= 20
= 20
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 17^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 20$$
Más detalles con x→17 a la izquierda
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→17 a la izquierda
$$\lim_{x \to 17^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 27}{- 3 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo