Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
-
Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- - siete +x^ tres - cuatro *x- dos *x^ dos
- menos 7 más x al cubo menos 4 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado
- menos siete más x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos
- -7+x3-4*x-2*x2
- -7+x³-4*x-2*x²
- -7+x en el grado 3-4*x-2*x en el grado 2
- -7+x^3-4x-2x^2
- -7+x3-4x-2x2
-
Expresiones semejantes
- -7+x^3-4*x+2*x^2
- -7-x^3-4*x-2*x^2
- -7+x^3+4*x-2*x^2
- 7+x^3-4*x-2*x^2
Límite de la función -7+x^3-4*x-2*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \-7 + x - 4*x - 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Limit(-7 + x^3 - 4*x - 2*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{3} - 4 u^{2} - 2 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{3} - 4 u^{2} - 2 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{2} + \left(- 4 x + \left(x^{3} - 7\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico