Sr Examen
Lógica matemática/ ¬x*¬y*z+x*¬y*¬z+¬x*y*¬z+x*y*z

Expresión ¬x*¬y*z+x*¬y*¬z+¬x*y*¬z+x*y*z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨(¬x))∧(y∨(¬y))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x))∧(x∨y∨z∨(¬y))∧(x∨y∨z∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨y∨z)∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    © Sr Examen – Калькулятор