Sr Examen

  • ¿Cómo usar?

  • Expresión:
  • (A→P)∨Q
  • (P↔Q)→P
  • ((A&(¬B∨(¬C&D)))∨¬A)&D
  • �x

  • Expresiones idénticas

  • (((((((pvq)v(~r)))^(((pv(~q))v(~s))))^(((pv(~r))v(~s))))^((((~p)v(~q))v(~s))))^(((pvq)v(~s))))
  • (((((((pvq)v(~r))) en el grado (((pv(~q))v(~s)))) en el grado (((pv(~r))v(~s)))) en el grado ((((~p)v(~q))v(~s)))) en el grado (((pvq)v(~s))))
  • (((((((pvq)v(~r)))(((pv(~q))v(~s))))(((pv(~r))v(~s))))((((~p)v(~q))v(~s))))(((pvq)v(~s))))
  • pvqv~rpv~qv~spv~rv~s~pv~qv~spvqv~s
  • pvqv~r^pv~qv~s^pv~rv~s^~pv~qv~s^pvqv~s
Lógica matemática/ (((((((pvq)v(~r)))^(((pv(~q))v(~s))))^(((pv(~r))v(~s))))^((((~p)v(~q))v(~s))))^(((pvq)v(~s))))

Expresión (((((((pvq)v(~r)))^(((pv(~q))v(~s))))^(((pv(~r))v(~s))))^((((~p)v(~q))v(~s))))^(((pvq)v(~s))))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (p∨q∨(¬r))∧(p∨q∨(¬s))∧(p∨(¬q)∨(¬s))∧(p∨(¬r)∨(¬s))∧((¬p)∨(¬q)∨(¬s))
    $$\left(p \vee q \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee \neg q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee \neg r \vee \neg s\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q \vee \neg s\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(p \vee q \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee \neg q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee \neg r \vee \neg s\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q \vee \neg s\right) = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg s\right) \vee \left(\neg r \wedge \neg s\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg s\right) \vee \left(\neg r \wedge \neg s\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬s))∨((¬r)∧(¬s))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+---+--------+
| p | q | r | s | result |
+===+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg s\right) \vee \left(\neg r \wedge \neg s\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬s))∨((¬r)∧(¬s))
    FNCD [src]
    $$\left(p \vee \neg s\right) \wedge \left(\neg q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg r\right)$$ 
    (p∨(¬s))∧((¬q)∨(¬s))∧(p∨q∨(¬r))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg s\right) \vee \left(\neg r \wedge \neg s\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬s))∨((¬r)∧(¬s))
    FNC [src]
    $$\left(p \vee \neg s\right) \wedge \left(\neg q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg s\right) \wedge \left(p \vee \neg r \vee \neg s\right) \wedge \left(q \vee \neg q \vee \neg r\right) \wedge \left(q \vee \neg q \vee \neg s\right) \wedge \left(\neg q \vee \neg r \vee \neg s\right)$$ 
    (p∨(¬s))∧((¬q)∨(¬s))∧(p∨q∨(¬r))∧(p∨q∨(¬s))∧(p∨(¬r)∨(¬s))∧(q∨(¬q)∨(¬r))∧(q∨(¬q)∨(¬s))∧((¬q)∨(¬r)∨(¬s))
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