Sr Examen
Expresión (x+¬y⇒(z⇒y+¬y+x))(x+x⇒¬(x⇒x))⇒y
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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((x⇒(¬(x⇒x)))∧((x∨(¬y))⇒(z⇒(x∨y∨(¬y)))))⇒y
$$\left(\left(x \Rightarrow x \not\Rightarrow x\right) \wedge \left(\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right)\right)\right) \Rightarrow y$$
Solución detallada
$$x \Rightarrow x = 1$$
$$x \not\Rightarrow x = \text{False}$$
$$x \Rightarrow x \not\Rightarrow x = \neg x$$
$$x \vee y \vee \neg y = 1$$
$$z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right) = 1$$
$$\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right) = 1$$
$$\left(x \Rightarrow x \not\Rightarrow x\right) \wedge \left(\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right)\right) = \neg x$$
$$\left(\left(x \Rightarrow x \not\Rightarrow x\right) \wedge \left(\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right)\right)\right) \Rightarrow y = x \vee y$$
$$x \not\Rightarrow x = \text{False}$$
$$x \Rightarrow x \not\Rightarrow x = \neg x$$
$$x \vee y \vee \neg y = 1$$
$$z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right) = 1$$
$$\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right) = 1$$
$$\left(x \Rightarrow x \not\Rightarrow x\right) \wedge \left(\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right)\right) = \neg x$$
$$\left(\left(x \Rightarrow x \not\Rightarrow x\right) \wedge \left(\left(x \vee \neg y\right) \Rightarrow \left(z \Rightarrow \left(x \vee y \vee \neg y\right)\right)\right)\right) \Rightarrow y = x \vee y$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+