Sr Examen
Expresión ((x+y)·¬x)+(¬(x+y)·¬x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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((¬x)∧(x∨y))∨((¬x)∧(¬(x∨y)))
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee y\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg x \wedge \left(x \vee y\right) = y \wedge \neg x$$
$$\neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y$$
$$\neg x \wedge \neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y$$
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee y\right)\right) = \neg x$$
$$\neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y$$
$$\neg x \wedge \neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y$$
$$\left(\neg x \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee y\right)\right) = \neg x$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+