Sr Examen
Lógica matemática/ ((avb)∧(avx)∧(¬av¬x))∧((av¬b)∧(bvx)∧(bv¬a))v¬((avb)∧(avx)∧(¬av¬x))∧¬((av¬b)∧(bvx)∧(bv¬a))

Expresión ((avb)∧(avx)∧(¬av¬x))∧((av¬b)∧(bvx)∧(bv¬a))v¬((avb)∧(avx)∧(¬av¬x))∧¬((av¬b)∧(bvx)∧(bv¬a))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((a∨b)∧(a∨x)∧(b∨x)∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧((¬a)∨(¬x)))∨((¬((a∨b)∧(a∨x)∧((¬a)∨(¬x))))∧(¬((b∨x)∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a)))))
    (¬((a∨b)∧(a∨x)∧(¬a∨¬x))∧¬((a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)))∨((a∨b)∧(a∨x)∧(a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)∧(¬a∨¬x))\left(\neg \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right) \wedge \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right)\right) \vee \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right)
    Solución detallada
    (a∨b)∧(a∨x)∧(a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)∧(¬a∨¬x)=a∧b∧¬x\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right) = a \wedge b \wedge \neg x
    ¬((a∨b)∧(a∨x)∧(¬a∨¬x))=(a∧x)∨(¬a∧¬b)∨(¬a∧¬x)\neg \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right) = \left(a \wedge x\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg x\right)
    (a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)=(a∨x)∧(a∨¬b)∧(b∨¬a)\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) = \left(a \vee x\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)
    ¬((a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a))=(a∧¬b)∨(b∧¬a)∨(¬b∧¬x)\neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg b \wedge \neg x\right)
    ¬((a∨b)∧(a∨x)∧(¬a∨¬x))∧¬((a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a))=(a∨¬x)∧(x∨¬a)∧(¬b∨¬x)\neg \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right) \wedge \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = \left(a \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg b \vee \neg x\right)
    (¬((a∨b)∧(a∨x)∧(¬a∨¬x))∧¬((a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)))∨((a∨b)∧(a∨x)∧(a∨¬b)∧(b∨x)∧(b∨¬a)∧(¬a∨¬x))=(b∧¬x)∨(¬a∧¬x)∨(a∧x∧¬b)\left(\neg \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right) \wedge \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right)\right) \vee \left(\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee x\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee x\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg x\right)\right) = \left(b \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg x\right) \vee \left(a \wedge x \wedge \neg b\right)
    Simplificación [src]
    (b∧¬x)∨(¬a∧¬x)∨(a∧x∧¬b)\left(b \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg x\right) \vee \left(a \wedge x \wedge \neg b\right) 
    (b∧(¬x))∨((¬a)∧(¬x))∨(a∧x∧(¬b))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | x | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    (a∨¬x)∧(x∨¬x)∧(¬b∨¬x)∧(a∨b∨¬a)∧(a∨b∨¬x)∧(a∨¬a∨¬x)∧(b∨x∨¬a)∧(b∨x∨¬x)∧(b∨¬a∨¬b)∧(b∨¬b∨¬x)∧(x∨¬a∨¬x)∧(¬a∨¬b∨¬x)\left(a \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg b \vee \neg x\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg x\right) \wedge \left(a \vee \neg a \vee \neg x\right) \wedge \left(b \vee x \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee x \vee \neg x\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg b \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg a \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg x\right) 
    (a∨(¬x))∧(x∨(¬x))∧((¬b)∨(¬x))∧(a∨b∨(¬a))∧(a∨b∨(¬x))∧(b∨x∨(¬a))∧(b∨x∨(¬x))∧(a∨(¬a)∨(¬x))∧(b∨(¬a)∨(¬b))∧(b∨(¬b)∨(¬x))∧(x∨(¬a)∨(¬x))∧((¬a)∨(¬b)∨(¬x))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (b∧¬x)∨(¬a∧¬x)∨(a∧x∧¬b)\left(b \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg x\right) \vee \left(a \wedge x \wedge \neg b\right) 
    (b∧(¬x))∨((¬a)∧(¬x))∨(a∧x∧(¬b))
    FNDP [src]
    (b∧¬x)∨(¬a∧¬x)∨(a∧x∧¬b)\left(b \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg x\right) \vee \left(a \wedge x \wedge \neg b\right) 
    (b∧(¬x))∨((¬a)∧(¬x))∨(a∧x∧(¬b))
    FNCD [src]
    (a∨¬x)∧(¬b∨¬x)∧(b∨x∨¬a)\left(a \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg b \vee \neg x\right) \wedge \left(b \vee x \vee \neg a\right) 
    (a∨(¬x))∧((¬b)∨(¬x))∧(b∨x∨(¬a))
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