Sr Examen
Expresión ¬[(P∧Q)∨¬(P∧¬Q)]→Q
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(¬((p∧q)∨(¬(p∧(¬q)))))⇒q
$$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right)\right) \Rightarrow q$$
Solución detallada
$$\neg \left(p \wedge \neg q\right) = q \vee \neg p$$
$$\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right) = q \vee \neg p$$
$$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right)\right) = p \wedge \neg q$$
$$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right)\right) \Rightarrow q = q \vee \neg p$$
$$\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right) = q \vee \neg p$$
$$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right)\right) = p \wedge \neg q$$
$$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \neg \left(p \wedge \neg q\right)\right) \Rightarrow q = q \vee \neg p$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | p | q | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+