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Lógica matemática/ x⇒(¬z∨xy)¬y

Expresión x⇒(¬z∨xy)¬y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    x⇒((¬y)∧((¬z)∨(x∧y)))
    $$x \Rightarrow \left(\neg y \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg z\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg y \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg z\right) = \neg y \wedge \neg z$$
    $$x \Rightarrow \left(\neg y \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg z\right)\right) = \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
    Simplificación [src]
    $$\left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨((¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$ 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$ 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))
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