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Lógica matemática/ (p∧(q∨¬r))∨(¬r∧q)

Expresión (p∧(q∨¬r))∨(¬r∧q)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (q∧(¬r))∨(p∧(q∨(¬r)))
    $$\left(p \wedge \left(q \vee \neg r\right)\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(p \wedge \left(q \vee \neg r\right)\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right) = \left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$ 
    (p∧q)∨(p∧(¬r))∨(q∧(¬r))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg r\right) \wedge \left(q \vee \neg r\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨(¬r))∧(q∨(¬r))
    FNC [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg r\right) \wedge \left(q \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg r\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨(¬r))∧(q∨(¬r))∧(p∨q∨(¬r))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$ 
    (p∧q)∨(p∧(¬r))∨(q∧(¬r))
    FNDP [src]
    $$\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$ 
    (p∧q)∨(p∧(¬r))∨(q∧(¬r))
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