Sr Examen
Expresión ¬¬¬b⇒¬¬a⇒¬a∨a∧¬b
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
¬(((¬(¬b))⇒(¬(¬a)))⇒((¬a)∨(a∧(¬b))))
$$\left(\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right)\right) \not\Rightarrow \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(\neg b\right) = b$$
$$\neg \left(\neg a\right) = a$$
$$\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right)\right) \Rightarrow \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right)\right) \not\Rightarrow \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a \wedge b$$
$$\neg \left(\neg a\right) = a$$
$$\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right)\right) \Rightarrow \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(\neg \left(\neg b\right) \Rightarrow \neg \left(\neg a\right)\right) \not\Rightarrow \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a \wedge b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+