Sr Examen
Expresión ¬(d≡a)⊕¬(a|b)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(¬(a⇔d))⊕(¬(a|b))
$$a \not\equiv d ⊕ \neg \left(a | b\right)$$
Вы использовали:
| - Не-и (штрих Шеффера).
Возможно вы имели ввиду символ ∨ - Дизъюнкция (ИЛИ)?
Посмотреть с символом ∨
⊕ - Сложение по модулю 2 (Исключающее или).
Возможно вы имели ввиду символ ∨ - Дизъюнкция (ИЛИ)?
Посмотреть с символом ∨
Solución detallada
$$a ⇔ d = \left(a \wedge d\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg d\right)$$
$$a \not\equiv d = \left(a \wedge \neg d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right)$$
$$a | b = \neg a \vee \neg b$$
$$\neg \left(a | b\right) = a \wedge b$$
$$a \not\equiv d ⊕ \neg \left(a | b\right) = \left(b \wedge d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg b \wedge \neg d\right)$$
$$a \not\equiv d = \left(a \wedge \neg d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right)$$
$$a | b = \neg a \vee \neg b$$
$$\neg \left(a | b\right) = a \wedge b$$
$$a \not\equiv d ⊕ \neg \left(a | b\right) = \left(b \wedge d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg b \wedge \neg d\right)$$
Simplificación
[src]
$$\left(b \wedge d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg b \wedge \neg d\right)$$
(b∧d)∨(d∧(¬a))∨(a∧(¬b)∧(¬d))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | a | b | d | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+
FNCD
[src]
$$\left(a \vee d\right) \wedge \left(d \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg d\right)$$
(a∨d)∧(d∨(¬b))∧(b∨(¬a)∨(¬d))
FNC
[src]
$$\left(a \vee d\right) \wedge \left(d \vee \neg b\right) \wedge \left(d \vee \neg d\right) \wedge \left(a \vee b \vee d\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee d \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee d \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee d \vee \neg d\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg d\right) \wedge \left(d \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(d \vee \neg a \vee \neg d\right)$$
(a∨d)∧(d∨(¬b))∧(d∨(¬d))∧(a∨b∨d)∧(a∨b∨(¬a))∧(a∨d∨(¬a))∧(b∨d∨(¬b))∧(b∨d∨(¬d))∧(b∨(¬a)∨(¬b))∧(b∨(¬a)∨(¬d))∧(d∨(¬a)∨(¬b))∧(d∨(¬a)∨(¬d))
FND
[src]
Ya está reducido a FND
$$\left(b \wedge d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg b \wedge \neg d\right)$$
(b∧d)∨(d∧(¬a))∨(a∧(¬b)∧(¬d))
FNDP
[src]
$$\left(b \wedge d\right) \vee \left(d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg b \wedge \neg d\right)$$
(b∧d)∨(d∧(¬a))∨(a∧(¬b)∧(¬d))