Sr Examen
Expresión ¬(¬(¬x∨y)∧z⇒x)⇔z
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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z⇔(¬((z∧(¬(y∨(¬x))))⇒x))
$$z ⇔ \left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \not\Rightarrow x$$
Solución detallada
$$\neg \left(y \vee \neg x\right) = x \wedge \neg y$$
$$z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right) = x \wedge z \wedge \neg y$$
$$\left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \Rightarrow x = 1$$
$$\left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \not\Rightarrow x = \text{False}$$
$$z ⇔ \left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \not\Rightarrow x = \neg z$$
$$z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right) = x \wedge z \wedge \neg y$$
$$\left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \Rightarrow x = 1$$
$$\left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \not\Rightarrow x = \text{False}$$
$$z ⇔ \left(z \wedge \neg \left(y \vee \neg x\right)\right) \not\Rightarrow x = \neg z$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+