Sr Examen
Expresión (x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
Solución detallada
$$x \vee y \vee \neg y = 1$$
$$x \vee z \vee \neg z = 1$$
$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) = x \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
$$x \vee z \vee \neg z = 1$$
$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) = x \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
Simplificación
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$$x \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
x∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+
FNC
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$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
FNCD
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$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y∨z)∧(x∨(¬y)∨(¬z))
FND
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Ya está reducido a FND
$$x \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
x∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))
FNDP
[src]
$$x \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
x∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))