Expresión xy+x!z+(!y)!x+(!y)!z+(!x)z+zy
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
$$\left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$
Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
$$\left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨z∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))