Sr Examen
Lógica matemática/ (AvB)&(A&B)v(-A&-B)

Expresión (AvB)&(A&B)v(-A&-B)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬a)∧(¬b))∨(a∧b∧(a∨b))
    $$\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(a \vee b\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$a \wedge b \wedge \left(a \vee b\right) = a \wedge b$$
    $$\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(a \vee b\right)\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| a | b | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right)$$ 
    (a∨(¬a))∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧(b∨(¬b))
    FNDP [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    FNCD [src]
    $$\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)$$ 
    (a∨(¬b))∧(b∨(¬a))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
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