Sr Examen
Expresión (¬(¬x∨y)∨¬((¬x∨¬y)∨(¬x∨z)))∧(¬¬((¬x∨¬y)∨(¬x∨z))∨(¬x∨y))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(¬(y∨(¬x)∨(¬(z∨(¬x)∨(¬y)))))∧((¬(y∨(¬x)))∨(¬(z∨(¬x)∨(¬y))))
$$\neg \left(y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) \wedge \left(\neg \left(y \vee \neg x\right) \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = x \wedge y \wedge \neg z$$
$$y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\neg \left(y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y$$
$$\neg \left(y \vee \neg x\right) = x \wedge \neg y$$
$$\neg \left(y \vee \neg x\right) \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = x \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
$$\neg \left(y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) \wedge \left(\neg \left(y \vee \neg x\right) \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y$$
$$y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\neg \left(y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y$$
$$\neg \left(y \vee \neg x\right) = x \wedge \neg y$$
$$\neg \left(y \vee \neg x\right) \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = x \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
$$\neg \left(y \vee \neg x \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) \wedge \left(\neg \left(y \vee \neg x\right) \vee \neg \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+