Sr Examen
Expresión (¬z∧¬y)(z∨(¬y∧x))∨(z∨y)(¬z∧(y∨¬x))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
((¬z)∧(y∨z)∧(y∨(¬x)))∨((¬y)∧(¬z)∧(z∨(x∧(¬y))))
$$\left(\neg y \wedge \neg z \wedge \left(z \vee \left(x \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg z \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg z \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) = y \wedge \neg z$$
$$\neg y \wedge \neg z \wedge \left(z \vee \left(x \wedge \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y \wedge \neg z$$
$$\left(\neg y \wedge \neg z \wedge \left(z \vee \left(x \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg z \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)\right) = \neg z \wedge \left(x \vee y\right)$$
$$\neg y \wedge \neg z \wedge \left(z \vee \left(x \wedge \neg y\right)\right) = x \wedge \neg y \wedge \neg z$$
$$\left(\neg y \wedge \neg z \wedge \left(z \vee \left(x \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg z \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)\right) = \neg z \wedge \left(x \vee y\right)$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+