Sr Examen
Expresión ((¬x∨¬y)↓(x⊕¬y))⊕(¬(x⇒¬y)⇒(x⇒y))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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((¬(x⇒(¬y)))⇒(x⇒y))⊕(((¬x)∨(¬y))↓(x⊕(¬y)))
$$\left(x \not\Rightarrow \neg y \Rightarrow \left(x \Rightarrow y\right)\right) ⊕ \left(\left(\neg x \vee \neg y\right) ↓ \left(x ⊕ \neg y\right)\right)$$
Solución detallada
$$x \Rightarrow \neg y = \neg x \vee \neg y$$
$$x \not\Rightarrow \neg y = x \wedge y$$
$$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
$$x \not\Rightarrow \neg y \Rightarrow \left(x \Rightarrow y\right) = 1$$
$$x ⊕ \neg y = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
$$\left(\neg x \vee \neg y\right) ↓ \left(x ⊕ \neg y\right) = \text{False}$$
$$\left(x \not\Rightarrow \neg y \Rightarrow \left(x \Rightarrow y\right)\right) ⊕ \left(\left(\neg x \vee \neg y\right) ↓ \left(x ⊕ \neg y\right)\right) = 1$$
$$x \not\Rightarrow \neg y = x \wedge y$$
$$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
$$x \not\Rightarrow \neg y \Rightarrow \left(x \Rightarrow y\right) = 1$$
$$x ⊕ \neg y = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
$$\left(\neg x \vee \neg y\right) ↓ \left(x ⊕ \neg y\right) = \text{False}$$
$$\left(x \not\Rightarrow \neg y \Rightarrow \left(x \Rightarrow y\right)\right) ⊕ \left(\left(\neg x \vee \neg y\right) ↓ \left(x ⊕ \neg y\right)\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+