Sr Examen
Expresión ¬（¬p→¬q)∨¬(¬q→¬p)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬((¬p)⇒(¬q)))∨(¬((¬q)⇒(¬p)))
$$\neg p \not\Rightarrow \neg q \vee \neg q \not\Rightarrow \neg p$$
Solución detallada
$$\neg p \Rightarrow \neg q = p \vee \neg q$$
$$\neg p \not\Rightarrow \neg q = q \wedge \neg p$$
$$\neg q \Rightarrow \neg p = q \vee \neg p$$
$$\neg q \not\Rightarrow \neg p = p \wedge \neg q$$
$$\neg p \not\Rightarrow \neg q \vee \neg q \not\Rightarrow \neg p = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
$$\neg p \not\Rightarrow \neg q = q \wedge \neg p$$
$$\neg q \Rightarrow \neg p = q \vee \neg p$$
$$\neg q \not\Rightarrow \neg p = p \wedge \neg q$$
$$\neg p \not\Rightarrow \neg q \vee \neg q \not\Rightarrow \neg p = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
Simplificación
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$$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
(p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | p | q | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+
FND
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Ya está reducido a FND
$$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
(p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
FNC
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$$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg p\right) \wedge \left(q \vee \neg q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right)$$
(p∨q)∧(p∨(¬p))∧(q∨(¬q))∧((¬p)∨(¬q))