Sr Examen
Lógica matemática/ ~(P∨Q)↔(P∧Q)

Expresión ~(P∨Q)↔(P∧Q)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (p∧q)⇔(¬(p∨q))
    $$\left(p \wedge q\right) ⇔ \neg \left(p \vee q\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg \left(p \vee q\right) = \neg p \wedge \neg q$$
    $$\left(p \wedge q\right) ⇔ \neg \left(p \vee q\right) = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| p | q | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg p\right) \wedge \left(q \vee \neg q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨(¬p))∧(q∨(¬q))∧((¬p)∨(¬q))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    FNCD [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right)$$ 
    (p∨q)∧((¬p)∨(¬q))
    FNDP [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
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