Sr Examen
Lógica matemática/ ((a&!b)v(b&!c)v(c&!a))&((!a&b)v(!b&c)v(!c&a))

Expresión ((a&!b)v(b&!c)v(c&!a))&((!a&b)v(!b&c)v(!c&a))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((a∧(¬b))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a)))∧((a∧(¬c))∨(b∧(¬a))∨(c∧(¬b)))
    $$\left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)\right) \wedge \left(\left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$
    $$\left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$
    $$\left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)\right) \wedge \left(\left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧(¬b))∨(a∧(¬c))∨(b∧(¬a))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))∨(c∧(¬b))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(a \vee b \vee c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(c \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee c \vee \neg a \vee \neg b \vee \neg c\right)$$ 
    (a∨b∨c)∧(a∨b∨c∨(¬a))∧(a∨b∨c∨(¬b))∧(a∨b∨c∨(¬c))∧((¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨b∨(¬a)∨(¬b))∧(a∨c∨(¬a)∨(¬c))∧(b∨c∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(b∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(c∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨b∨c∨(¬a)∨(¬b))∧(a∨b∨c∨(¬a)∨(¬c))∧(a∨b∨c∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨b∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(b∨c∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))∧(a∨b∨c∨(¬a)∨(¬b)∨(¬c))
    FNCD [src]
    $$\left(a \vee b \vee c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg c\right)$$ 
    (a∨b∨c)∧((¬a)∨(¬b)∨(¬c))
    FNDP [src]
    $$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧(¬b))∨(a∧(¬c))∨(b∧(¬a))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))∨(c∧(¬b))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg b\right)$$ 
    (a∧(¬b))∨(a∧(¬c))∨(b∧(¬a))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))∨(c∧(¬b))
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