Expresión (¬x∨¬y∨z)(¬x∨y∨z)(x∨¬y∨z)(x∨y∨¬z)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
$$\left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
$$\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right)$$
(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬z))
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
$$\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right)$$
(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))