Sr Examen

Expresión ¬(x*y+¬x*y*z)⇒(¬x+¬x*y+¬y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (¬((x∧y)∨(y∧z∧(¬x))))⇒((¬x)∨(¬y)∨(y∧(¬x)))
    $$\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)\right) \Rightarrow \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \neg x \vee \neg y\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) = y \wedge \left(x \vee z\right)$$
    $$\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)\right) = \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y$$
    $$\left(y \wedge \neg x\right) \vee \neg x \vee \neg y = \neg x \vee \neg y$$
    $$\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)\right) \Rightarrow \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \neg x \vee \neg y\right) = 1$$
    Simplificación [src]
    1
    1
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    1
    1
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    1
    1
    FNCD [src]
    1
    1
    FNDP [src]
    1
    1