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Solución de sistemas de ecuaciones/ 2*x+3; y

2*x+3; y

v

Gráfico:

interior superior

interior superior

Solución

Ha introducido [src] 
2*x + 3 = 0
2x+3=02 x + 3 = 0 
y = 0
y=0y = 0 
y = 0
Solución detallada
Tenemos el sistema de ecuaciones
2x+3=02 x + 3 = 0
y=0y = 0

De ecuación 1 expresamos x
2x+3=02 x + 3 = 0
Pasamos el sumando libre 3 de la parte izquierda a la derecha cambiamos el signo
2x=−32 x = -3
2x=−32 x = -3
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de x
2x2=−32\frac{2 x}{2} = - \frac{3}{2}
x=−32x = - \frac{3}{2}
Ponemos el resultado x en ecuación 2
y=0y = 0
Obtenemos:
y=0y = 0
y=0y = 0
Como
x=−32x = - \frac{3}{2}
entonces
x=−32x = - \frac{3}{2}
x=−32x = - \frac{3}{2}

Respuesta:
x=−32x = - \frac{3}{2}
y=0y = 0
Respuesta rápida
x1=−32x_{1} = - \frac{3}{2}
=
−32- \frac{3}{2}
=
-1.5

y1=0y_{1} = 0
=
00
=
0
Regla de Cramer
2x+3=02 x + 3 = 0
y=0y = 0

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
2x=−32 x = -3
y=0y = 0
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
[2x1+0x20x1+x2]=[−30]\left[\begin{matrix}2 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} + x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}-3\\0\end{matrix}\right]
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B

De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:

Como el determinante de la matriz:
A=det⁡([2001])=2A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}2 & 0\\0 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 2
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
x1=det⁡([−3001])2=−32x_{1} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}-3 & 0\\0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{2} = - \frac{3}{2}
x2=det⁡([2−300])2=0x_{2} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}2 & -3\\0 & 0\end{matrix}\right] \right)}}{2} = 0
Método de Gauss
Tenemos el sistema de ecuaciones
2x+3=02 x + 3 = 0
y=0y = 0

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
2x=−32 x = -3
y=0y = 0
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
[20−3010]\left[\begin{matrix}2 & 0 & -3\\0 & 1 & 0\end{matrix}\right]

Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
2x1+3=02 x_{1} + 3 = 0
x2=0x_{2} = 0
Obtenemos como resultado:
x1=−32x_{1} = - \frac{3}{2}
x2=0x_{2} = 0
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.5
y1 = 0
x1 = -1.5
y1 = 0
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