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Solución de sistemas de ecuaciones/ a; a-b=2

a; a-b=2

v

Gráfico:

interior superior

interior superior

Solución

Ha introducido [src] 
a = 0
a=0a = 0 
a - b = 2
a−b=2a - b = 2 
a - b = 2
Solución detallada
Tenemos el sistema de ecuaciones
a=0a = 0
a−b=2a - b = 2

De ecuación 1 expresamos a
a=0a = 0
Ponemos el resultado a en ecuación 2
a−b=2a - b = 2
Obtenemos:
−b=2- b = 2
−b=2- b = 2
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de b
(−1)b−1=2−1\frac{\left(-1\right) b}{-1} = \frac{2}{-1}
b=−2b = -2
Como
a=0a = 0
entonces
a=0a = 0
a=0a = 0

Respuesta:
a=0a = 0
b=−2b = -2
Respuesta rápida
a1=0a_{1} = 0
=
00
=
0

b1=−2b_{1} = -2
=
−2-2
=
-2
Método de Gauss
Tenemos el sistema de ecuaciones
a=0a = 0
a−b=2a - b = 2

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
a=0a = 0
a−b=2a - b = 2
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
[1001−12]\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0\\1 & -1 & 2\end{matrix}\right]
En 1 de columna
[11]\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]
hacemos que todos los elementos excepto
1 -del elemento son iguales a cero.
- Para ello, cogemos 1 fila
[100]\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0\end{matrix}\right]
,
y lo restaremos de otras filas:
De 2 de fila restamos:
[−1+1−1+(−1)0(−1)0+2]=[0−12]\left[\begin{matrix}-1 + 1 & -1 + \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 2\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -1 & 2\end{matrix}\right]
obtenemos
[1000−12]\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0\\0 & -1 & 2\end{matrix}\right]

Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
x1=0x_{1} = 0
−x2−2=0- x_{2} - 2 = 0
Obtenemos como resultado:
x1=0x_{1} = 0
x2=−2x_{2} = -2
Regla de Cramer
a=0a = 0
a−b=2a - b = 2

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
a=0a = 0
a−b=2a - b = 2
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
[x1+0x2x1−x2]=[02]\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}\\x_{1} - x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right]
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B

De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:

Como el determinante de la matriz:
A=det⁡([101−1])=−1A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\1 & -1\end{matrix}\right] \right)} = -1
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
x1=−det⁡([002−1])=0x_{1} = - \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0\\2 & -1\end{matrix}\right] \right)} = 0
x2=−det⁡([1012])=−2x_{2} = - \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\1 & 2\end{matrix}\right] \right)} = -2
Respuesta numérica [src] 
a1 = 0
b1 = -2.0
a1 = 0
b1 = -2.0
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