x+x; y+y

$$x + x = 0$$
$$y + y = 0$$

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$2 x = 0$$
$$2 y = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}2 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} + 2 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B

De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:

Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}2 & 0\\0 & 2\end{matrix}\right] \right)} = 4$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0\\0 & 2\end{matrix}\right] \right)}}{4} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}2 & 0\\0 & 0\end{matrix}\right] \right)}}{4} = 0$$